La vitesse de la lumière : une constante universelle du cosmos

La vitesse de la lumière est une constante

La vitesse de la lumière dans le vide est exactement de 299.792.458 m/s, une constante universelle indépendante du référentiel. Il a fallu 400 ans d'expériences, de Galilée à Fizeau, pour mesurer cette valeur qui apparaît dans l'équation d'Einstein E=mc2 et limite la vitesse maximale de transmission des informations dans l'univers.

La vitesse de la lumière est l'une des constantes les plus importantes de la physique. Sa valeur apparaît par exemple dans la célébrissime équation d'Einstein

qui permet de calculer la quantité d'énergie libérée lors de la conversion d'une certaine masse en énergie pure.

Toutes les ondes du spectre électromagnétique voyagent à la vitesse de la lumière : c'est un principe cardinal de la relativité d'Einstein et une limite physique à la transmission de l'information. Pensons par exemple aux applications dans une mission spatiale loin de la Terre, par exemple sur Mars. L'équipage sur Mars recevrait les communications depuis la Terre dans un délai compris entre 3 et 21 minutes, quel que soit le moyen utilisé pour communiquer (la différence tient à l'orbite elliptique des planètes qui, en tournant, peuvent se trouver à des distances différentes).

Grâce à Einstein, nous savons aujourd'hui que c est constante dans le vide, indépendante du référentiel depuis lequel on la mesure, et qu'elle vaut 299.792.458 m/s. Mais comment a-t-on fait pour mesurer un nombre aussi grand, qui semble échapper à l'entendement humain ? Imaginer pouvoir capturer un rayon de lumière sans l'aide d'un quelconque instrument est impensable ; lorsqu'on assiste à un feu d'artifice, la lumière nous parvient instantanément, tandis que nous entendons la détonation avec un temps de retard, puisque la vitesse du son est de 343 m/s. L'extrême grandeur de la vitesse de la lumière ne nous permet pas de déterminer, à l'œil nu, si elle se propage de façon instantanée ou si elle possède une vitesse définie et finie. L'étude de la vitesse de la lumière a demandé 400 ans pour être menée à son terme et apporter une réponse certaine quant à son caractère fini.

Une conquête de Galilée

Le philosophe grec Aristote était convaincu que la lumière avait une vitesse infinie, et cette affirmation survécut jusqu'au Moyen Âge. À la Renaissance, les avis demeuraient partagés et l'on doutait encore parfois du caractère fini de la vitesse de la lumière ; ainsi, le philosophe et essayiste Francis Bacon écrivit dans le Novum Organum

"...cela m'inspire un curieux doute : voyons-nous la voûte d'un ciel étoilé à l'instant même où elle existe, et non un peu plus tard ; et n'y aurait-il pas, pour les corps célestes, un temps réel et un temps apparent, de même qu'un lieu apparent et un lieu réel dont les astronomes tiennent compte lorsqu'ils corrigent la parallaxe. Il est difficile de croire que l'image ou les rayons des corps célestes puissent parvenir à la vue de façon instantanée à travers un espace aussi immense...".

La pensée changea radicalement en 1638, avec la publication des « Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze » de Galileo Galilei, où le savant italien imagina un dialogue dans lequel son personnage littéraire « Salviati » exposait une expérience destinée à clarifier une fois pour toutes le caractère fini de la vitesse de la lumière.

L'expérience proposée par Galilée était très simple et est passée à la postérité sous le nom d'« expérience des collines ». Galilée imagina de se poster sur une colline avec une lanterne masquée, un second expérimentateur étant placé dans les mêmes conditions sur une colline éloignée mais visible. Il pensa mesurer la vitesse de la lumière de cette façon : lorsque l'un des deux expérimentateurs découvre sa lanterne, l'autre doit faire de même. Si la vitesse de la lumière était infinie, les deux lanternes seraient découvertes à peu près au même instant. On ignore si Galilée réalisa vraiment cette expérience sur les collines toscanes, mais ce que nous savons, c'est qu'elle se serait de toute façon révélée inutile pour déterminer la vitesse.

Sa valeur est trop élevée pour être compatible avec les temps de réaction dont disposent les expérimentateurs pour découvrir leurs lanternes. Supposons que les deux expérimentateurs munis d'une lanterne soient placés à une distance d'1 kilomètre. Comme la vitesse de la lumière vaut environ 300.000 km/s, le retard ne serait que de 0,000003 seconde. Galilée lui-même affirma clairement que l'expérience de pensée proposée ne pouvait mener à des conclusions univoques ; mais ce ne fut pas un échec total, puisqu'elle inspira l'expérience de Fizeau 200 ans plus tard.

Les satellites de Jupiter

Le savant toscan fut un volcan d'idées révolutionnaires dans le domaine scientifique et, malgré le coup d'épée dans l'eau de l'expérience des collines, c'est indirectement à lui que l'on doit le premier calcul de la vitesse de la lumière. À l'aide du télescope, il découvrit les satellites de Jupiter, dont la période est très régulière. En 1676, les deux astronomes Cassini et Rømer s'aperçurent que le satellite présentait une certaine irrégularité dans sa période orbitale. Ce dernier mesura une différence d'environ 10 minutes dans la période orbitale. Si la vitesse de la lumière était infinie, les ondes électromagnétiques se propageraient dans l'espace de façon instantanée et la mesure de la période orbitale des lunes de Jupiter ne devrait subir aucune variation. Cette observation fut la première preuve manifeste du caractère fini de c, qui faisait varier la période selon la distance de Jupiter à la Terre.

Rømer estima que la lumière parcourait la distance du Soleil à la Terre en 11 minutes, tandis que son confrère astronome Christiaan Huygens, s'appuyant sur ses données, en déduisit une vitesse d'environ 200.000 km/s, non loin de la valeur admise aujourd'hui.

Des expériences récentes

La première mesure précise de la vitesse de la lumière n'arriva qu'en 1849, grâce à l'expérience de Fizeau. Le dispositif expérimental de Fizeau se composait d'un faisceau de lumière concentré par une lentille, que l'on faisait rebondir sur un miroir après avoir traversé une roue dentée tournant à une certaine vitesse — réglable par l'expérimentateur. La lumière ne pouvait rebondir sur le miroir, placé à quelques kilomètres de distance, qu'à une vitesse de rotation bien précise de la roue ; en connaissant la distance au miroir, c'est-à-dire le trajet parcouru par la lumière, la vitesse de la roue et l'écart entre les dents, on put mesurer une vitesse très proche de la valeur réelle, soit 315.000 km/s.

La confirmation supplémentaire de l'existence de c comme valeur constante survint dans les années 1860 grâce aux travaux sur l'électromagnétisme menés notamment par Maxwell et Kirchhoff, qui mesurèrent pour les ondes électromagnétiques une vitesse égale à c et démontrèrent ainsi que la lumière n'est rien d'autre qu'un type d'onde électromagnétique que nous parvenons à percevoir par la vue.

Une mesure à faire soi-même

Cela peut sembler étrange, mais il est possible de mesurer la vitesse de la lumière chez soi grâce à une expérience à faire soi-même ! Voyons ensemble les ingrédients :

• Un four à micro-ondes
• La valeur de la fréquence du modèle précis que nous possédons
• Un aliment riche en eau qui se réchauffe facilement, comme du fromage ou une tablette de chocolat
• Une règle

Nous savons qu'en physique, la vitesse se calcule en divisant la distance parcourue par le temps mis à la parcourir ; dans le cas des ondes, cette équation se traduit par le rapport entre λ (lambda), qui représente la longueur d'onde, et la période (le temps nécessaire à l'onde pour se répéter). On peut aussi mesurer la vitesse d'une onde en multipliant la longueur d'onde par la fréquence f, qui est l'inverse de la période et représente le nombre de « répétitions » par seconde.

Nous savons aujourd'hui que non seulement la vitesse de la lumière vaut c, mais que toutes les ondes de nature électromagnétique se propagent dans le vide à la même vitesse. Cela tient au fait que la lumière n'est qu'un type d'onde électromagnétique, celui que nos yeux perçoivent sous forme de couleurs qui nous font admirer le décor qui nous entoure.

Presque tout le monde possède chez soi un four à micro-ondes, un appareil improprement appelé « four » puisqu'il n'utilise pas les infrarouges comme le four traditionnel, mais des micro-ondes pour faire vibrer les molécules d'eau présentes dans les aliments et les chauffer par frottement. À l'intérieur du micro-ondes se développe une onde stationnaire d'une fréquence bien précise qui oscille sur elle-même, produisant des zones où le chauffage est maximal (les ventres de l'onde stationnaire) et des zones où le chauffage est minimal (les nœuds).

Il est très simple d'utiliser l'appareil pour mesurer chez soi, de façon approximative, la valeur de c. Pour commencer l'expérience, il faut relever sur la boîte ou sur l'étiquette — généralement placée à l'intérieur de l'enceinte du four — la fréquence spécifique de notre modèle, et la noter.

Choisissons un aliment riche en eau que le micro-ondes réchauffe facilement, par exemple du fromage râpé, et posons-le dans une assiette adaptée à la cuisson au micro-ondes, en le recouvrant entièrement d'une fine couche de film alimentaire. Il est important de souligner que nous devons empêcher le four à micro-ondes d'effectuer la rotation classique qu'il exécute pour chauffer uniformément, car nous devons éviter que les zones de chauffage maximal ne se déplacent au cours de la cuisson. Les micro-ondes modernes disposent d'une touche permettant de bloquer le plateau tournant. Faisons chauffer le fromage le temps nécessaire pour en faire fondre une partie. Dans l'enceinte de cuisson, les micro-ondes ne chaufferont et ne feront fondre le fromage qu'en certains points, là où le chauffage est maximal.

Sortons le fromage partiellement fondu du four et mesurons à la règle la distance entre les deux points où le fromage a cuit, puis multiplions-la par deux, car ce qui nous intéresse, c'est la longueur d'onde, que l'on peut définir comme la distance entre deux crêtes. Multiplions le résultat obtenu (en mètres) par la fréquence relevée précédemment sur les caractéristiques du four et le tour est joué ! Vous serez surpris par la précision du résultat !

FAQ

Quelle est la valeur exacte de la vitesse de la lumière ?

La vitesse de la lumière dans le vide est exactement de 299.792.458 mètres par seconde (environ 300.000 km/s). Cette valeur est une constante universelle, indépendante du référentiel depuis lequel on la mesure, et elle est désignée par la lettre « c » dans les équations physiques.

Pourquoi la vitesse de la lumière est-elle une limite universelle ?

Selon la théorie de la relativité d'Einstein, aucune information ni aucune matière ne peut voyager plus vite que la lumière. C'est un principe fondamental de la physique : même les communications spatiales entre la Terre et Mars demandent de 3 à 21 minutes, car les signaux voyagent à la vitesse de la lumière.

Comment peut-on mesurer la vitesse de la lumière chez soi ?

On peut utiliser un four à micro-ondes avec du fromage râpé. En bloquant le plateau tournant, on obtient des points de fusion correspondant aux ventres de l'onde stationnaire. En mesurant la distance entre ces points et en la multipliant par deux (la longueur d'onde), puis par la fréquence du four, on obtient une valeur très proche de c.

Qui a mesuré le premier la vitesse de la lumière ?

Le premier calcul fut réalisé en 1676 par Cassini et Rømer en observant les irrégularités de la période orbitale des lunes de Jupiter. La première mesure précise fut celle de Fizeau en 1849, à l'aide d'une roue dentée tournante. Maxwell et Kirchhoff, dans les années 1860, confirmèrent que la lumière est une onde électromagnétique.